利用传递函数模块建模：

对方程：

两边取拉普拉斯变换，得：

经整理得传递函数：

在Baltamulink中构建求解微分方程的模型并仿真，根据系统传递函数构建如下图所示的仿真模型：

模型中各个模块说明如下。

（1） u(t) 模块：设置阶跃时间为 0。

（2） transferFunc 模块：分子多项式系数 [0.2]；分母多项式的系数 [1,0.2,0.4]。

仿真时长：20s；步长0.01s；求解器：ode4

得到的仿真结果，如下图所示：

利用状态方程模块建模：

若令：，那么微分方程： 可写成：

写成状态方程为：

    式中，

在Baltamulink中构建求解微分方程的模型并仿真，根据系统状态方程构建如下图所示的仿真模型：

模型中各个模块说明如下。

（1） u(t) 模块：设置阶跃时间为 0。

（2） stateSpace模块：A、B、C、D 系数依次为 [0,1;-0.4,-0.2]、[0;0.2]、[1,0] 和 0。

仿真时长：20s；步长0.01s；求解器：ode4

得到的仿真结果，如下图所示：

串联超前校正是在系统中串联一个校正环节形成闭环系统。当时为串联超前校正。T1和T2的值是根据控制指标及被控系统的相位裕度得出的。

已知被控对象开环传递函数为，使用超前校正环节进行仿真，比较校正前后系统的动态特性参数。

在Baltamulink中构建如下图所示的仿真模型：

设置仿真参数：

阶跃信号模块：阶跃时间为1；

Sum模块：符号为 +-

仿真时长：7；步长0.01s；求解器：ode4

得到的仿真结果，如下图所示：

蓝色为校正前；红色为校正后。

从仿真结果中可以看出，校正前系统超调量达到80%，在稳态误差为2%的情况下，稳态时间为4.9秒左右；校正后系统超调量为27%，稳态时间为0.1s。

由此可以看出，在系统出现超调前完成了校正，校正速度较快，稳态时间减少为1/50，超调量明显降低。

已知完全可控开环系统状态方程，

其中：A = [-6 -5 -2；1 0 0;0 1 0]，B = [1; 0; 0]，C = [0 0 1]，D = 0

增益矩阵K = [8 43 78]；增益L = 80。

在Baltamulink中构建如下图所示的仿真模型：

设置仿真参数：

阶跃信号模块：阶跃时间为0；

Sum1模块：符号为 ++++

Sum2模块：符号为 +-

Sum3模块：符号为 ++++

Sum4模块：符号为 +++

Gain1模块 = 80

Gain2模块 = -6

Gain3模块 = -5

Gain4模块 = -2

Gain5模块 = -6

Gain6模块 = -5

Gain7模块 = -2

Gain8模块 = 8

Gain9模块 = 43

Gain10模块 = 78

仿真时长：12；步长0.01s；求解器：ode4

得到的仿真结果，如下图所示：

蓝色为原闭环系统的阶跃响应曲线；

红色为状态反馈控制后的阶跃响应曲线。