由于汽车在行走时，路面不平，汽车行驶中的路面可简化成正弦函数。
可把汽车行走的路面看做激励，忽略轮胎的弹性与质量，得到分析车身垂直振动的最简单的单质量系统，适用于低频激励情况。汽车行驶可看作如下模型：
上图为单一自由度系统的简图，设X(t)及Xs(t)分别是质量块及支承的位移，支承的运动规律是：
Xs =asinwt
由于支承的运动，质量块收到的弹性恢复力为k(X - Xs)，阻尼力为c(Vx-Vxs)
根据达朗伯原理可得如下的运动微分方程：
由（1）和（2）得：
在此系统中除了有弹性恢复力及阻尼力作用外，还始终作用于简谐激励力：
Px=P0sinwt
简谐激励：
激励随时间的变化规律可用正弦或余弦函数表示；
振动响应亦为时间的正弦和余弦函数（简谐振动）。
结合上面的运动微分方程和简谐激励力方程，可得系统的运动微分方程为：
令：物体质：m = 1 kg，弹簧刚度：k = 3 N/m，阻尼：c = 4 N·s/m，作用力P = 2sin(2t + π/3)，研究物体的位移随时间的变化规律。
通过北太真元建立系统运动微分方程模型，如下图所示：
设置参数：
正弦波产生模块：幅值：2；偏置：0；频率(弧度/秒)：2；相位(弧度)：pi/3≈1；
一阶积分模块：积分初始值：0.5；
增益模块：增益数值：4；
常量模块：常量值：3；
结束时间：10s；
求解器：ode4；
步长：0.01s。
得到的仿真结果，如下图所示：
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