基于Baltamulink的改变阻尼比的二阶系统仿真分析

针对标准二阶系统传递函数：

改变ζ（阻尼比）和ωn（自由振荡频率）的参数设置，观察对系统输出的影响。

在二阶系统自由振荡频率ωn不变的情况下，改变阻尼系数ζ为无阻尼（ζ= 0）、欠阻尼（0<ζ< 1）、临界阻尼（ζ= 1）和过阻尼（ζ> 1）的4中状态，分别取ζ= 0，ζ= 0.5，ζ= 1，ζ= 2带入二阶系统传递函数  中，搭建4个不同的仿真模型，输出结果，观察仿真结果得出结论。

根据该传递函数模型，在北太真元建立模型如下图所示：

设置仿真参数：

从上到下，传递函数参数依次为：

num = [4]；den = [1 0 4]；

num = [4]；den = [1 2 4]；

num = [4]；den = [1 4 4]；

num = [4]；den = [1 8 4]；

阶跃信号模块的阶跃时间为0；

仿真时长：6s；步长0.01s；求解器：ode4

得到的仿真结果，如下图所示：

结论：从仿真结果可以看出，改变阻尼比，系统的超调量也在变化，系统达到稳态的时间也发生变化。当ζ= 0无阻尼时，出现等幅振荡曲线，超调量为100%，稳态时间为无穷大；当ζ< 1时，信号曲线衰减振荡，有超调量；当ζ≥ 1时，没有超调量，随着ζ增大，达到稳态的时间也增大。