本节主讲教师：汪波，湖南师范大学数学与统计学院教授，博士生导师。主要研究方向包括超材料中的电磁场计算、散射问题高精度数值方法、分层媒质快速多极法等。已发表论文30多篇，主持国家自然科学基金4项。曾获第十一届湖南省青年科技奖、优秀研究生导师团队等荣誉。本节课程内容：本节主要讲解问题转化、最速下降法、共轭梯度法、应用实例等内容。
本节主讲教师：蒋凯，湘潭大学数学与计算科学学院教授，博士生导师，入选国家高层次青年人才计划，湖南省杰出青年基金获得者，主要从事准晶数学与计算方面研究，在SIAM J. Sci. Comp., SIAM J. Appl. Math., PNAS, J. Comp. Phys., PRE等期刊发表论文三十余篇，主持国家自然基金面上项目2项、青年项目1项。曾获中国计算数学学会青年论文一等奖。主讲课程：高等代数、复变函数、实变函数等。本节课程内容：本节主要讲解Runge-Kutta方法基本思想、Runge-Kutta方法的构造、变步长的Runge-Kutta方法以及基于北太天元的编程实现。
本节主讲教师：刘文杰，哈尔滨工业大学数学学院副教授、博士生导师。曾为新加坡南洋理工大学Research Fellow。主要研究谱方法及其应用、具奇异性函数的多项式逼近理论和低正则性偏微分方程的谱元法等。主持黑龙江省优秀青年基金项目和国家自然科学基金面上项目等。在Mathematics of Computation、Journal of Approximation Theory、Journal of Computational Physics和Journal of Scientific Computing等国际学术期刊发表SCI论文20余篇。本节课程内容：本节主要讲解Newton法 、弦截法与北太天元应用。
本节主讲教师：刘文杰，哈尔滨工业大学数学学院副教授、博士生导师。曾为新加坡南洋理工大学Research Fellow。主要研究谱方法及其应用、具奇异性函数的多项式逼近理论和低正则性偏微分方程的谱元法等。主持黑龙江省优秀青年基金项目和国家自然科学基金面上项目等。在Mathematics of Computation、Journal of Approximation Theory、Journal of Computational Physics和Journal of Scientific Computing等国际学术期刊发表SCI论文20余篇。本节课程内容：本节主要讲解一般理论和北太天元应用。
本节主讲教师：赵志勇，南开大学数学科学学院副教授、硕士研究生导师。主讲课程：《数值分析》、偏微分方程数值方法（II）、高等数学（B类）等课程。研究方向：偏微分方程数值方法。多次指导学生参加全国大学生数学竞赛。本节课程内容：本节主要讲解龙贝格（ Romberg ）求积公式的原理、算法等内容，并展示北太天元编程及应用实例。
本节主讲教师：谢玉粉，北京信息科技大学理学院，研究方向为孤立子理论，主要讲授本科生《概率论》、《数理统计》、《概率论与数理统计》、《线性代数》课程。本节课程内容：本节主要讲解数值积分的思想、Newton-Cotes公式、代数精度和北太天元编程及应用实例。
本节主讲教师：吴浪，北京信息科技大学理学院信计专业老师。主要负责信计专业概率论与数理统计、数据挖掘、回归分析等课程，多次指导学生参加大学生创新创业训练计划项目和各类竞赛，学生均获得较好成绩。本节课程内容：本节主要讲解差商型求导公式、插值型求导公式及北太天元编程实现。
本节主讲教师：韩力文，河北师范大学数学科学学院教授，硕导，河北省计算数学与应用重点实验室副主任。主讲课程有数值分析，计算机辅助几何设计等。研究方向包括基于量子微积分的几何设计方法，基于全正基的几何计算与应用。现任中国数学会计算数学分会第十一届委员会理事，中国数学会计算机数学专业委员会委员，中国应用数学学会几何设计与计算专业委员会委员。本节课程内容：本节主要讲解Runge现象、分段线性插值函数、Runge现象及分段线性插值函数的北太天元编程实现。
本节主讲教师：李彬，博士，许昌学院数理学院讲师，主要讲授《计算方法》、《线性代数》、《C语言程序设计》等课程，主要从事计算流体力学和化学反应流的研究。本节课程内容：本节主要讲解牛顿插值绪论、差商的定义及性质、牛顿插值多项式、北太天元编程实现及北太天元应用实例。
控制系统稳定与否是绝对稳定性的概念。而对一个稳定的系统而言，还有一个稳定的程度，即相对稳定性的概念。相对稳定性与系统的动态性能指标有着密切的关系。在设计一个控制系统时，不仅要求它必须是绝对稳定的，而且还应保证系统具有一定的稳定程度。只有这样，才能不致因系统参数变化而导致系统性能变差甚至不稳定。对于一个最小相角系统而言，曲线越靠近点，系统阶跃响应的振荡就越强烈，系统的相对稳定性就越差。因此，可用曲线对点的接近程度来表示系统的相对稳定性。通常，这种接近程度是以相角裕度和幅值裕度来表示的。要计算相角裕度，首先要知道截止频率。求较方便的方法是先由绘制曲线，由与线的交点确定。而求幅值裕度首先要知道相角交界频率，对于阶数不太高的系统，直接解三角方程是求较方便的方法。通常是将写成虚部和实部， 令虚部为零而解得。【例6-10】 某单位反馈系统的开环传递函数为：试求时系统的相角裕度和幅值裕度。将该开环传递函数变换为：在实际工程设计中，只要绘出曲线即可。根据该传递函数模型，在北太真元搭建稳定裕度系统模型如下图所示： 设置仿真参数：从上到下，传递函数参数依次为：num = [52]；den = [1 0]；num = [1]；den = [1 1]；num = [1]；den = [1 5]；仿真时长：10s；步长0.1s；求解器：ode4得到的仿真结果，如下图所示：
本节主讲教师：周建伟，临沂大学数学与统计学院教授、教学评估处处长，硕士研究生导师，水原大学（수원대학교）博士研究生导师（兼职），CSIAM油水资源数值方法专业委员会委员。研究方向包括电磁场特征值问题高效数值计算、带约束最优控制问题及其数值模拟、高精度谱方法及其误差估计等。已发表学术论文30余篇，主持（含在研）国家自然科学基金4项等省部级及以上科研项目13项；获省“超星杯”高校教师教学比赛优秀奖1项；指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获国家一、二等奖和省一等奖共12项。本节课程内容：本节主要讲解基本概念、Jacobi方法、算法流程、数值算例、北太天元编程实现、方法延拓等。
本节主讲教师：汪波，湖南师范大学数学与统计学院教授，博士生导师。主要研究方向包括超材料中的电磁场计算、散射问题高精度数值方法、分层媒质快速多极法等。已发表论文30多篇，主持国家自然科学基金4项。曾获第十一届湖南省青年科技奖、优秀研究生导师团队等荣誉。本节课程内容：本节主要讲解矩阵谱半径及性质、迭代法收敛充要条件、迭代法收敛的其他判定方法、误差估计等内容。
本节主讲教师：陈锐，北京邮电大学理学院副教授，硕士研究生导师科研方向：复杂流体的高效数值计算研究教学方向：数值分析、线性代数等课程教学现主持国家自然青年基金一项，参与国家自然基金面上项目两项，在Journal of Computational Physics、SIAM Journal on Scientific Computing 等高水平SCI期刊发表十余篇。本节课程内容：本节主要讲解Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代等内容，并展示北太天元编程实现与应用实例。
本节主讲教师：殷俊锋，同济大学数学科学学院教授，博导，创新创业学院副院长。主要研究方向计算金融与数学建模，大数据和人工智能。主持及参与国家自然科学基金、上海市及教育部等科研项目10余项，发表高水平SCI学术论文30余篇，2009年入选上海市浦江人才。现为中国工业与应用数学学会副秘书长，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专业委员会委员，中国高等教育学会教育数学委员会常务理事。本节课程内容：本节课程主要讲解线性最小二乘问题的正规方程组以及求解方法。
本节主讲教师：殷俊锋，同济大学数学科学学院教授，博导，创新创业学院副院长。主要研究方向计算金融与数学建模，大数据和人工智能。主持及参与国家自然科学基金、上海市及教育部等科研项目10余项，发表高水平SCI学术论文30余篇，2009年入选上海市浦江人才。现为中国工业与应用数学学会副秘书长，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专业委员会委员，中国高等教育学会教育数学委员会常务理事。本节课程内容：本节课程主要讲解向量和矩阵的范数，线性代数方程组的性态与条件数以及误差分析。
本节主讲教师：殷俊锋，同济大学数学科学学院教授，博导，创新创业学院副院长。主要研究方向计算金融与数学建模，大数据和人工智能。主持及参与国家自然科学基金、上海市及教育部等科研项目10余项，发表高水平SCI学术论文30余篇，2009年入选上海市浦江人才。现为中国工业与应用数学学会副秘书长，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专业委员会委员，中国高等教育学会教育数学委员会常务理事。本节课程内容：本小节课程主要介绍求解三对角方程组的追赶法、求解对称正定线性方程组的平方根法和分块矩阵三角分解法。
求解二阶微分方程：x’’(t) + 0.4x’(t) + 0.9x(t) = 0.7u(t) 的解，其中u(t)是脉冲信号。 在北太真元建立模型如下图所示： 设置仿真参数：脉冲信号u(t)为方波信号模块，参数振幅 = 1；周期 = 2.5；脉冲宽度 = 50；相位 = 0；仿真时长：10s；步长0.01s；求解器：ode4得到的仿真结果，如下图所示：
本节主讲教师：佘红伟，西北工业大学数学与统计学院博士、副教授、数学实验教学中心主任。主讲《数值分析》、《数据结构与算法》、《科学计算实践》等课程，主编教材1部，参编国家规划教材1部；作为主要完成人获国家教学成果一等奖1项，陕西省教学成果一等奖2项；曾获“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”、西北工业大学“本科教学最满意教师”等荣誉称号。本节课程内容：本小节课程主要介绍问题引入、三角分解法基本知识、计算实例等内容，并展示北太天元操作示例。
本节主讲教师：佘红伟，西北工业大学数学与统计学院博士、副教授、数学实验教学中心主任。主讲《数值分析》、《数据结构与算法》、《科学计算实践》等课程，主编教材1部，参编国家规划教材1部；作为主要完成人获国家教学成果一等奖1项，陕西省教学成果一等奖2项；曾获“全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师”、西北工业大学“本科教学最满意教师”等荣誉称号。本节课程内容：本小节主要内容有高斯消去法、主元素消去法、北太天元编程实现。
本节主讲教师：易年余，博士，湘潭大学数学与计算科学学院教授。主要讲授《数值计算方法》、《偏微分方程数值方法》、《自适应有限元方法》等课程，主要从事有限元高精度理论与自适应方法研究。本节课程内容：本小节主要简述数值计算中应当注意的问题，并演示北太天元应用实例：积分的计算，Gram-Schmidt正交化。
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